生活博弈 ～《剪刀•石頭•布 --- 生活中的賽局理論》～ len fisher

「英超聯」有所謂 big 4 --- 曼聯、車路士、利物浦、阿仙奴，而曼徹斯特市另一支球會曼城獲中東油元入主，並大肆擴軍；big 4 另加曼城，該變成 big 5了！

這答案卻是否定的，仍然只會是 big 4。因為歐洲足球聯賽體系，每國頂多只有四隊可於翌年進軍歐洲聯賽冠軍盃 (首兩名直接進入，三、四名須打附加賽)，歐聯豐厚的賽事獎金與電視播映權，是富豪球會維持其巨幅班規模的重要財源，若變成 big 5，表示五隊裡將有一隊被拒諸歐聯門外，這球隊便沒法繼續維持 big 5 之一的架勢，結果還是回到 big 4 局面。是以歐洲所有國家的足球聯賽，都如英超一樣，長期以來只有四隊能堪稱強隊，沒有 big 5。這，便是搏弈的結果。
搏弈理論 (game theory)，是應用數學的分支，簡而言之是一門以數學理論研究鬥爭性現象，並在對弈的形勢中找尋合作策略與方案以締造雙贏結局的學問。搏弈論發明於上世紀初，在研究此學問的眾多著名學者中，john nash 利用不動點定理證明均衡點 (equilibrium point) 的存在，為這門學問取得重大突破。電影 "a beautiful mind" 聚焦泡製 john nash 的妄想症，卻沒多介紹影響深遠的 nash equilibrium。在現實生活中，我們會不斷遇上因林林總總的競爭或對抗而形成的困境，譬如兩部對頭車窄巷相逢時，假如各不相讓，不但誰也無法寸進，更可能令整區交通陷於癱瘓。然而透過談判、協商、讓步、退出等不同策略的運用，便能打開僵局，達致一個各方均取得最大利益、接近最佳目標的均衡點，這便是 nash equilibrium的基本操作模型；極為著名的〈囚徒困局〉，便是此理論的經典闡釋。

1999年「攪笑物理學獎」得主費雪 (len fisher)，在《剪刀·石頭·布 --- 生活中的賽局理論》一書中，以日常生活裡平凡不過的例子，深入淺出介紹搏弈論的觀點及應用。開宗明義便引用一例；辦公室茶水間的茶匙不見了！這便是搏弈理論中「公共財的悲劇」之展示 --- 辦公室有一個人覺得可順手牽羊拿一隻茶匙留為己用，反正「多一隻唔多，少一隻唔少」，這情況是對一個人的效用增加，其他人的平均效用微不足道地下降一點點，結果當人人都這樣想時，茶匙這公共財便自茶水間集體消失了。當這例子的主角不是茶匙，而是土地、農作物、森林或天然資源時，問題便不再兒嬉，會造成人人都是輸家的巨大困境。運用各式搏弈策略，便可改變這種對抗性結構，找出合作的誘因，把情況導向結束衝突、共覓最大平均利益的一端。

搏弈理論大量運用數學，如機率、統計、微積分、線性規劃、量子力學，並有更繁複的反覆搏弈理論等等。我們大概毋須用上這些運算以在辦公室找茶匙，然而對 game theory --- 生命本身正是遊戲一場 --- 的各種策略有點基本認識，下回身陷僵局時，也許可即時活用一個緩和之法吧。